本週的問題

更新於Aug 19, 2013 3:54 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們怎樣才能找excos⁡x\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}的導數？

看看下面的答案！



ddxexcos⁡x\frac{d}{dx} \frac{{e}^{x}}{\cos{x}}

1
使用除法法則來查找excos⁡x\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}的導數。除法法則表明(fg)′=f′g−fg′g2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}。
cos⁡x(ddxex)−ex(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

2
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
cos⁡xex−ex(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}{e}^{x}-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

3
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
cos⁡xex+exsin⁡xcos⁡2x\frac{\cos{x}{e}^{x}+{e}^{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}

完成
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