今週の問題

Aug 12, 2013 10:11 AMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\({x}^{7}\cos{x}\)の導関数を求めるには？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} {x}^{7}\cos{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{7}\cos{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{7})\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[7{x}^{6}\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[7{x}^{6}\cos{x}-{x}^{7}\sin{x}\]

完了
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