本週的問題

更新於Aug 12, 2013 10:11 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們如何能找x7cos⁡x{x}^{7}\cos{x}的導數？

以下是步驟：



ddxx7cos⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}\cos{x}

1
使用乘積法則來查找x7cos⁡x{x}^{7}\cos{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx7)cos⁡x+x7(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
7x6cos⁡x+x7(ddxcos⁡x)7{x}^{6}\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
7x6cos⁡x−x7sin⁡x7{x}^{6}\cos{x}-{x}^{7}\sin{x}

完成
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