Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 12, 2013 10:11 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos resolver la derivada de x7cos⁡x{x}^{7}\cos{x}?

Aquí están los pasos:



ddxx7cos⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}\cos{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x7cos⁡x{x}^{7}\cos{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx7)cos⁡x+x7(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
7x6cos⁡x+x7(ddxcos⁡x)7{x}^{6}\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
7x6cos⁡x−x7sin⁡x7{x}^{6}\cos{x}-{x}^{7}\sin{x}

Hecho
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