本週的問題

更新於Feb 26, 2024 9:23 AM

本週我們又遇到了equation問題：

你會如何解決4(t−3)(2+t)3=563\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}？

開始吧！



4(t−3)(2+t)3=563\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}

1
將兩邊乘以33。
4(t−3)(2+t)=564(t-3)(2+t)=56

2
擴展。
8t+4t2−24−12t=568t+4{t}^{2}-24-12t=56

3
簡化 8t+4t2−24−12t8t+4{t}^{2}-24-12t 至 −4t+4t2−24-4t+4{t}^{2}-24。
−4t+4t2−24=56-4t+4{t}^{2}-24=56

4
將所有項移到一邊。
4t−4t2+24+56=04t-4{t}^{2}+24+56=0

5
簡化 4t−4t2+24+564t-4{t}^{2}+24+56 至 4t−4t2+804t-4{t}^{2}+80。
4t−4t2+80=04t-4{t}^{2}+80=0

6
抽出相同的項44。
4(t−t2+20)=04(t-{t}^{2}+20)=0

7
取出負號。
4×−(t2−t−20)=04\times -({t}^{2}-t-20)=0

8
將兩邊除以44。
−t2+t+20=0-{t}^{2}+t+20=0

9
將兩邊乘以−1-1。
t2−t−20=0{t}^{2}-t-20=0

10
因數t2−t−20{t}^{2}-t-20。
(t−5)(t+4)=0(t-5)(t+4)=0

11
求解tt。
t=5,−4t=5,-4

完成
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