Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 26, 2024 9:23 AM

Esta semana tenemos otro equation problema:

Cómo resolverías 4(t−3)(2+t)3=563\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}?

¡Vamos a empezar!



4(t−3)(2+t)3=563\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}

1
Multiplica ambos lados por 33.
4(t−3)(2+t)=564(t-3)(2+t)=56

2
Expandir.
8t+4t2−24−12t=568t+4{t}^{2}-24-12t=56

3
Simplifica  8t+4t2−24−12t8t+4{t}^{2}-24-12t  a  −4t+4t2−24-4t+4{t}^{2}-24.
−4t+4t2−24=56-4t+4{t}^{2}-24=56

4
Mueve todos los términos a un lado.
4t−4t2+24+56=04t-4{t}^{2}+24+56=0

5
Simplifica  4t−4t2+24+564t-4{t}^{2}+24+56  a  4t−4t2+804t-4{t}^{2}+80.
4t−4t2+80=04t-4{t}^{2}+80=0

6
Extrae el factor común 44.
4(t−t2+20)=04(t-{t}^{2}+20)=0

7
Factoriza el signo negativo.
4×−(t2−t−20)=04\times -({t}^{2}-t-20)=0

8
Divide ambos lados por 44.
−t2+t+20=0-{t}^{2}+t+20=0

9
Multiplica ambos lados por −1-1.
t2−t−20=0{t}^{2}-t-20=0

10
Factoriza t2−t−20{t}^{2}-t-20.
(t−5)(t+4)=0(t-5)(t+4)=0

11
Despeja en función de tt.
t=5,−4t=5,-4

Hecho
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