Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 7, 2024 1:41 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

Cómo resolverías \(7+4w+\frac{5}{w}=\frac{97}{4}\)?

Aquí están los pasos:



\[7+4w+\frac{5}{w}=\frac{97}{4}\]

1
Multiplica ambos lados por \(4w\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[28w+16{w}^{2}+20=97w\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[28w+16{w}^{2}+20-97w=0\]

3
Simplifica  \(28w+16{w}^{2}+20-97w\)  a  \(-69w+16{w}^{2}+20\).
\[-69w+16{w}^{2}+20=0\]

4
Divide el segundo término en \(-69w+16{w}^{2}+20\) en dos términos.
\[16{w}^{2}-5w-64w+20=0\]

5
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[w(16w-5)-4(16w-5)=0\]

6
Extrae el factor común \(16w-5\).
\[(16w-5)(w-4)=0\]

7
Despeja en función de \(w\).
\[w=\frac{5}{16},4\]

Hecho

Forma Decimal: 0.3125, 4
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