Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 18, 2024 12:25 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? (4−2(3−t))2=36{(4-2(3-t))}^{2}=36?

¡Comencemos!



(4−2(3−t))2=36{(4-2(3-t))}^{2}=36

1
Extrae el factor común 22.
(2(2−3+t))2=36{(2(2-3+t))}^{2}=36

2
Simplifica  2−3+t2-3+t  a  t−1t-1.
(2(t−1))2=36{(2(t-1))}^{2}=36

3
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
22(t−1)2=36{2}^{2}{(t-1)}^{2}=36

4
Simplifica  22{2}^{2}  a  44.
4(t−1)2=364{(t-1)}^{2}=36

5
Divide ambos lados por 44.
(t−1)2=364{(t-1)}^{2}=\frac{36}{4}

6
Simplifica  364\frac{36}{4}  a  99.
(t−1)2=9{(t-1)}^{2}=9

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
t−1=±9t-1=\pm \sqrt{9}

8
Ya que 3×3=93\times 3=9, la raíz cuadrada de 99 es 33.
t−1=±3t-1=\pm 3

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
t−1=3t-1=3
t−1=−3t-1=-3

10
Resuelve la 1st ecuación: t−1=3t-1=3.
t=4t=4

11
Resuelve la 2nd ecuación: t−1=−3t-1=-3.
t=−2t=-2

12
Recolecta todas las soluciones.
t=4,−2t=4,-2

Hecho
Cymath foriOSAndroid