Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 18, 2024 12:25 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \({(4-2(3-t))}^{2}=36\)?

¡Comencemos!



\[{(4-2(3-t))}^{2}=36\]

1
Extrae el factor común \(2\).
\[{(2(2-3+t))}^{2}=36\]

2
Simplifica  \(2-3+t\)  a  \(t-1\).
\[{(2(t-1))}^{2}=36\]

3
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[{2}^{2}{(t-1)}^{2}=36\]

4
Simplifica  \({2}^{2}\)  a  \(4\).
\[4{(t-1)}^{2}=36\]

5
Divide ambos lados por \(4\).
\[{(t-1)}^{2}=\frac{36}{4}\]

6
Simplifica  \(\frac{36}{4}\)  a  \(9\).
\[{(t-1)}^{2}=9\]

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[t-1=\pm \sqrt{9}\]

8
Ya que \(3\times 3=9\), la raíz cuadrada de \(9\) es \(3\).
\[t-1=\pm 3\]

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[t-1=3\]
\[t-1=-3\]

10
Resuelve la 1st ecuación: \(t-1=3\).
\[t=4\]

11
Resuelve la 2nd ecuación: \(t-1=-3\).
\[t=-2\]

12
Recolecta todas las soluciones.
\[t=4,-2\]

Hecho
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