本週的問題

更新於Nov 18, 2024 12:25 PM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程(4−2(3−t))2=36{(4-2(3-t))}^{2}=36？

讓我們開始！



(4−2(3−t))2=36{(4-2(3-t))}^{2}=36

1
抽出相同的項22。
(2(2−3+t))2=36{(2(2-3+t))}^{2}=36

2
簡化 2−3+t2-3+t 至 t−1t-1。
(2(t−1))2=36{(2(t-1))}^{2}=36

3
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
22(t−1)2=36{2}^{2}{(t-1)}^{2}=36

4
簡化 22{2}^{2} 至 44。
4(t−1)2=364{(t-1)}^{2}=36

5
將兩邊除以44。
(t−1)2=364{(t-1)}^{2}=\frac{36}{4}

6
簡化 364\frac{36}{4} 至 99。
(t−1)2=9{(t-1)}^{2}=9

7
取兩邊的square方根。
t−1=±9t-1=\pm \sqrt{9}

8
因為3×3=93\times 3=9，99的平方根為33。
t−1=±3t-1=\pm 3

9
將問題分解為這2方程式。
t−1=3t-1=3
t−1=−3t-1=-3

10
求解1st方程：t−1=3t-1=3。
t=4t=4

11
求解2nd方程：t−1=−3t-1=-3。
t=−2t=-2

12
收集所有答案
t=4,−2t=4,-2

完成
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