Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 2, 2024 8:26 AM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

Cómo resolverías (4x)2×54x=40{(4x)}^{2}\times \frac{5}{4x}=40?

Aquí están los pasos:



(4x)2×54x=40{(4x)}^{2}\times \frac{5}{4x}=40

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
42x2×54x=40{4}^{2}{x}^{2}\times \frac{5}{4x}=40

2
Simplifica  42{4}^{2}  a  1616.
16x2×54x=4016{x}^{2}\times \frac{5}{4x}=40

3
Simplifica  16x2×54x16{x}^{2}\times \frac{5}{4x}  a  80x24x\frac{80{x}^{2}}{4x}.
80x24x=40\frac{80{x}^{2}}{4x}=40

4
Saca las constantes.
804×x2x=40\frac{80}{4}\times \frac{{x}^{2}}{x}=40

5
Simplifica  804\frac{80}{4}  a  2020.
20×x2x=4020\times \frac{{x}^{2}}{x}=40

6
Usa Regla del Cociente: xaxb=xa−b\frac{{x}^{a}}{{x}^{b}}={x}^{a-b}.
20x2−1=4020{x}^{2-1}=40

7
Simplifica  2−12-1  a  11.
20x1=4020{x}^{1}=40

8
Usa Regla del Uno: x1=x{x}^{1}=x.
20x=4020x=40

9
Divide ambos lados por 2020.
x=4020x=\frac{40}{20}

10
Simplifica  4020\frac{40}{20}  a  22.
x=2x=2

Hecho
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