Problema de la Semana

Actualizado a la May 27, 2024 12:45 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación (n−3)(n+2)25=1425\frac{(n-3)(n+2)}{25}=\frac{14}{25}?

¡Comencemos!



(n−3)(n+2)25=1425\frac{(n-3)(n+2)}{25}=\frac{14}{25}

1
Multiplica ambos lados por 2525.
(n−3)(n+2)=14(n-3)(n+2)=14

2
Expandir.
n2+2n−3n−6=14{n}^{2}+2n-3n-6=14

3
Simplifica  n2+2n−3n−6{n}^{2}+2n-3n-6  a  n2−n−6{n}^{2}-n-6.
n2−n−6=14{n}^{2}-n-6=14

4
Mueve todos los términos a un lado.
n2−n−6−14=0{n}^{2}-n-6-14=0

5
Simplifica  n2−n−6−14{n}^{2}-n-6-14  a  n2−n−20{n}^{2}-n-20.
n2−n−20=0{n}^{2}-n-20=0

6
Factoriza n2−n−20{n}^{2}-n-20.
(n−5)(n+4)=0(n-5)(n+4)=0

7
Despeja en función de nn.
n=5,−4n=5,-4

Hecho
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