Problema de la Semana

Actualizado a la May 27, 2024 12:45 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{(n-3)(n+2)}{25}=\frac{14}{25}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{(n-3)(n+2)}{25}=\frac{14}{25}\]

1
Multiplica ambos lados por \(25\).
\[(n-3)(n+2)=14\]

2
Expandir.
\[{n}^{2}+2n-3n-6=14\]

3
Simplifica  \({n}^{2}+2n-3n-6\)  a  \({n}^{2}-n-6\).
\[{n}^{2}-n-6=14\]

4
Mueve todos los términos a un lado.
\[{n}^{2}-n-6-14=0\]

5
Simplifica  \({n}^{2}-n-6-14\)  a  \({n}^{2}-n-20\).
\[{n}^{2}-n-20=0\]

6
Factoriza \({n}^{2}-n-20\).
\[(n-5)(n+4)=0\]

7
Despeja en función de \(n\).
\[n=5,-4\]

Hecho
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