Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 24, 2023 10:51 AM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(5+\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{31}{6}\)?

Aquí están los pasos:



\[5+\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{31}{6}\]

1
Resta \(5\) en ambos lados.
\[\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{31}{6}-5\]

2
Simplifica  \(\frac{31}{6}-5\)  a  \(\frac{1}{6}\).
\[\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{1}{6}\]

3
Multiplica ambos lados por \({(2+w)}^{2}\).
\[6=\frac{1}{6}{(2+w)}^{2}\]

4
Simplifica  \(\frac{1}{6}{(2+w)}^{2}\)  a  \(\frac{{(2+w)}^{2}}{6}\).
\[6=\frac{{(2+w)}^{2}}{6}\]

5
Multiplica ambos lados por \(6\).
\[6\times 6={(2+w)}^{2}\]

6
Simplifica  \(6\times 6\)  a  \(36\).
\[36={(2+w)}^{2}\]

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{36}=2+w\]

8
Ya que \(6\times 6=36\), la raíz cuadrada de \(36\) es \(6\).
\[\pm 6=2+w\]

9
Intercambia los lados.
\[2+w=\pm 6\]

10
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[2+w=6\]
\[2+w=-6\]

11
Resuelve la 1st ecuación: \(2+w=6\).
\[w=4\]

12
Resuelve la 2nd ecuación: \(2+w=-6\).
\[w=-8\]

13
Recolecta todas las soluciones.
\[w=4,-8\]

Hecho
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