Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 8, 2022 9:57 AM

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{{(4(y-3))}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{{(4(y-3))}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[\frac{{4}^{2}{(y-3)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

2
Simplifica  \({4}^{2}\)  a  \(16\).
\[\frac{16{(y-3)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

3
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[16{(y-3)}^{2}=\frac{16}{5}\times 5\]

4
Cancela \(5\).
\[16{(y-3)}^{2}=16\]

5
Divide ambos lados por \(16\).
\[{(y-3)}^{2}=1\]

6
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[y-3=\pm \sqrt{1}\]

7
Simplifica  \(\sqrt{1}\)  a  \(1\).
\[y-3=\pm 1\]

8
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[y-3=1\]
\[y-3=-1\]

9
Resuelve la 1st ecuación: \(y-3=1\).
\[y=4\]

10
Resuelve la 2nd ecuación: \(y-3=-1\).
\[y=2\]

11
Recolecta todas las soluciones.
\[y=4,2\]

Hecho
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