本週的问题

更新于Aug 8, 2022 9:57 AM

我们如何解决方程\(\frac{{(4(y-3))}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)？

以下是答案。



\[\frac{{(4(y-3))}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[\frac{{4}^{2}{(y-3)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

2
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[\frac{16{(y-3)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

3
将两边乘以\(5\)。
\[16{(y-3)}^{2}=\frac{16}{5}\times 5\]

4
取消\(5\)。
\[16{(y-3)}^{2}=16\]

5
将两边除以\(16\)。
\[{(y-3)}^{2}=1\]

6
取两边的square方根。
\[y-3=\pm \sqrt{1}\]

7
简化 \(\sqrt{1}\) 至 \(1\)。
\[y-3=\pm 1\]

8
将问题分解为这2方程式。
\[y-3=1\]
\[y-3=-1\]

9
求解1st方程：\(y-3=1\)。
\[y=4\]

10
求解2nd方程：\(y-3=-1\)。
\[y=2\]

11
收集所有答案
\[y=4,2\]

完成
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