Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 13, 2022 4:09 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación 52+y+20y=233\frac{5}{2+y}+\frac{20}{y}=\frac{23}{3}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



52+y+20y=233\frac{5}{2+y}+\frac{20}{y}=\frac{23}{3}

1
Multiplica ambos lados por el Mínimo Común Denominador: 3y(2+y)3y(2+y).
15y+60(2+y)=23y(2+y)15y+60(2+y)=23y(2+y)

2
Simplifica.
75y+120=46y+23y275y+120=46y+23{y}^{2}

3
Mueve todos los términos a un lado.
75y+120−46y−23y2=075y+120-46y-23{y}^{2}=0

4
Simplifica  75y+120−46y−23y275y+120-46y-23{y}^{2}  a  29y+120−23y229y+120-23{y}^{2}.
29y+120−23y2=029y+120-23{y}^{2}=0

5
Multiplica ambos lados por −1-1.
23y2−29y−120=023{y}^{2}-29y-120=0

6
Divide el segundo término en 23y2−29y−12023{y}^{2}-29y-120 en dos términos.
23y2+40y−69y−120=023{y}^{2}+40y-69y-120=0

7
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
y(23y+40)−3(23y+40)=0y(23y+40)-3(23y+40)=0

8
Extrae el factor común 23y+4023y+40.
(23y+40)(y−3)=0(23y+40)(y-3)=0

9
Despeja en función de yy.
y=−4023,3y=-\frac{40}{23},3

Hecho

Forma Decimal: -1.739130, 3
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