Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 13, 2022 4:09 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{5}{2+y}+\frac{20}{y}=\frac{23}{3}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{5}{2+y}+\frac{20}{y}=\frac{23}{3}\]

1
Multiplica ambos lados por el Mínimo Común Denominador: \(3y(2+y)\).
\[15y+60(2+y)=23y(2+y)\]

2
Simplifica.
\[75y+120=46y+23{y}^{2}\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[75y+120-46y-23{y}^{2}=0\]

4
Simplifica  \(75y+120-46y-23{y}^{2}\)  a  \(29y+120-23{y}^{2}\).
\[29y+120-23{y}^{2}=0\]

5
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[23{y}^{2}-29y-120=0\]

6
Divide el segundo término en \(23{y}^{2}-29y-120\) en dos términos.
\[23{y}^{2}+40y-69y-120=0\]

7
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[y(23y+40)-3(23y+40)=0\]

8
Extrae el factor común \(23y+40\).
\[(23y+40)(y-3)=0\]

9
Despeja en función de \(y\).
\[y=-\frac{40}{23},3\]

Hecho

Forma Decimal: -1.739130, 3
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