Problema de la Semana

Actualizado a la May 9, 2022 5:21 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{50}{x(2+x)}=\frac{10}{7}\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{50}{x(2+x)}=\frac{10}{7}\]

1
Multiplica ambos lados por \(x(2+x)\).
\[50=\frac{10}{7}x(2+x)\]

2
Simplifica  \(\frac{10}{7}x(2+x)\)  a  \(\frac{10x(2+x)}{7}\).
\[50=\frac{10x(2+x)}{7}\]

3
Multiplica ambos lados por \(7\).
\[350=10x(2+x)\]

4
Expandir.
\[350=20x+10{x}^{2}\]

5
Mueve todos los términos a un lado.
\[350-20x-10{x}^{2}=0\]

6
Extrae el factor común \(10\).
\[10(35-2x-{x}^{2})=0\]

7
Factoriza el signo negativo.
\[10\times -({x}^{2}+2x-35)=0\]

8
Divide ambos lados por \(10\).
\[-{x}^{2}-2x+35=0\]

9
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[{x}^{2}+2x-35=0\]

10
Factoriza \({x}^{2}+2x-35\).
\[(x-5)(x+7)=0\]

11
Despeja en función de \(x\).
\[x=5,-7\]

Hecho
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