Problema de la Semana

Actualizado a la May 9, 2022 5:21 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación 50x(2+x)=107\frac{50}{x(2+x)}=\frac{10}{7}?

Aquí están los pasos:



50x(2+x)=107\frac{50}{x(2+x)}=\frac{10}{7}

1
Multiplica ambos lados por x(2+x)x(2+x).
50=107x(2+x)50=\frac{10}{7}x(2+x)

2
Simplifica  107x(2+x)\frac{10}{7}x(2+x)  a  10x(2+x)7\frac{10x(2+x)}{7}.
50=10x(2+x)750=\frac{10x(2+x)}{7}

3
Multiplica ambos lados por 77.
350=10x(2+x)350=10x(2+x)

4
Expandir.
350=20x+10x2350=20x+10{x}^{2}

5
Mueve todos los términos a un lado.
350−20x−10x2=0350-20x-10{x}^{2}=0

6
Extrae el factor común 1010.
10(35−2x−x2)=010(35-2x-{x}^{2})=0

7
Factoriza el signo negativo.
10×−(x2+2x−35)=010\times -({x}^{2}+2x-35)=0

8
Divide ambos lados por 1010.
−x2−2x+35=0-{x}^{2}-2x+35=0

9
Multiplica ambos lados por −1-1.
x2+2x−35=0{x}^{2}+2x-35=0

10
Factoriza x2+2x−35{x}^{2}+2x-35.
(x−5)(x+7)=0(x-5)(x+7)=0

11
Despeja en función de xx.
x=5,−7x=5,-7

Hecho
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