Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 25, 2021 2:54 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{{(3-x)}^{2}}{4(x-3)}=\frac{1}{4}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{{(3-x)}^{2}}{4(x-3)}=\frac{1}{4}\]

1
Multiplica ambos lados por \(4(x-3)\).
\[{(3-x)}^{2}=\frac{1}{4}\times 4(x-3)\]

2
Cancela \(4\).
\[{(3-x)}^{2}=x-3\]

3
Expandir.
\[9-6x+{x}^{2}=x-3\]

4
Mueve todos los términos a un lado.
\[9-6x+{x}^{2}-x+3=0\]

5
Simplifica  \(9-6x+{x}^{2}-x+3\)  a  \(12-7x+{x}^{2}\).
\[12-7x+{x}^{2}=0\]

6
Factoriza \(12-7x+{x}^{2}\).
\[(x-4)(x-3)=0\]

7
Despeja en función de \(x\).
\[x=4,3\]

8
Check solution
When \(x=3\), the original equation \(\frac{{(3-x)}^{2}}{4(x-3)}=\frac{1}{4}\) does not hold true.
We will drop \(x=3\) from the solution set.

9
Por lo tanto,
\(x=4\)

Hecho
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