Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 25, 2019 1:05 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías 2((p5)2+6)=142({(\frac{p}{5})}^{2}+6)=14?

¡Comencemos!



2((p5)2+6)=142({(\frac{p}{5})}^{2}+6)=14

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}.
2(p252+6)=142(\frac{{p}^{2}}{{5}^{2}}+6)=14

2
Simplifica  52{5}^{2}  a  2525.
2(p225+6)=142(\frac{{p}^{2}}{25}+6)=14

3
Divide ambos lados por 22.
p225+6=142\frac{{p}^{2}}{25}+6=\frac{14}{2}

4
Simplifica  142\frac{14}{2}  a  77.
p225+6=7\frac{{p}^{2}}{25}+6=7

5
Resta 66 en ambos lados.
p225=7−6\frac{{p}^{2}}{25}=7-6

6
Simplifica  7−67-6  a  11.
p225=1\frac{{p}^{2}}{25}=1

7
Multiplica ambos lados por 2525.
p2=1×25{p}^{2}=1\times 25

8
Simplifica  1×251\times 25  a  2525.
p2=25{p}^{2}=25

9
Toma la raíz de square de ambos lados.
p=±25p=\pm \sqrt{25}

10
Ya que 5×5=255\times 5=25, la raíz cuadrada de 2525 es 55.
p=±5p=\pm 5

Hecho
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