Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 19, 2016 8:54 AM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos encontrar la derivada de x7sin⁡x{x}^{7}\sin{x}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



ddxx7sin⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}\sin{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x7sin⁡x{x}^{7}\sin{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx7)sin⁡x+x7(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
7x6sin⁡x+x7(ddxsin⁡x)7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
7x6sin⁡x+x7cos⁡x7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}\cos{x}

Hecho
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