本週的问题

更新于Sep 19, 2016 8:54 AM

为了在calculus中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

我们怎样才能找x7sin⁡x{x}^{7}\sin{x}的导数？

看看下面的答案！



ddxx7sin⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}\sin{x}

1
使用乘积法则来查找x7sin⁡x{x}^{7}\sin{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx7)sin⁡x+x7(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
7x6sin⁡x+x7(ddxsin⁡x)7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的导数是cos⁡x\cos{x}。
7x6sin⁡x+x7cos⁡x7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}\cos{x}

完成
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