本週的問題

更新於Sep 19, 2016 8:54 AM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們怎樣才能找x7sin⁡x{x}^{7}\sin{x}的導數？

看看下面的答案！



ddxx7sin⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}\sin{x}

1
使用乘積法則來查找x7sin⁡x{x}^{7}\sin{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx7)sin⁡x+x7(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
7x6sin⁡x+x7(ddxsin⁡x)7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
7x6sin⁡x+x7cos⁡x7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}\cos{x}

完成
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