Problema de la Semana

Actualizado a la May 16, 2016 9:47 AM

¿Cómo podemos resolver la derivada de \(\frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} \frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{{e}^{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})-{x}^{5}(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\frac{5{e}^{x}{x}^{4}-{x}^{5}(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

3
La derivada de \({e}^{x}\) es \({e}^{x}\).
\[\frac{5{e}^{x}{x}^{4}-{x}^{5}{e}^{x}}{{e}^{2x}}\]

Hecho
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