Problema de la Semana

Actualizado a la May 16, 2016 9:47 AM

¿Cómo podemos resolver la derivada de x5ex\frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}?

A continuación está la solución.



ddxx5ex\frac{d}{dx} \frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de x5ex\frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}. La regla del cociente establece que (fg)′=f′g−fg′(\frac{f}{g})'=f'g-fg'.
ex(ddxx5)−x5(ddxex)e2x\frac{{e}^{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})-{x}^{5}(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
5exx4−x5(ddxex)e2x\frac{5{e}^{x}{x}^{4}-{x}^{5}(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}

3
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
5exx4−x5exe2x\frac{5{e}^{x}{x}^{4}-{x}^{5}{e}^{x}}{{e}^{2x}}

Hecho
Cymath foriOSAndroid