本週的问题

更新于May 16, 2016 9:47 AM

我们如何能找\(\frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} \frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}\]

1
使用除法法则来查找\(\frac{{x}^{5}}{{e}^{x}}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{{e}^{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})-{x}^{5}(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

2
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{5{e}^{x}{x}^{4}-{x}^{5}(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

3
\({e}^{x}\)的导数是\({e}^{x}\)。
\[\frac{5{e}^{x}{x}^{4}-{x}^{5}{e}^{x}}{{e}^{2x}}\]

完成
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