Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 23, 2014 1:03 PM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{\ln{x}}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\ln{x}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{\ln{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{\ln{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \ln{x})}{{\ln{x}}^{2}}\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\csc{x}\) es \(-\csc{x}\cot{x}\).
\[\frac{-\ln{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \ln{x})}{{\ln{x}}^{2}}\]

3
La derivada de \(\ln{x}\) es \(\frac{1}{x}\).
\[\frac{-\ln{x}\csc{x}\cot{x}-\frac{\csc{x}}{x}}{{\ln{x}}^{2}}\]

Hecho
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