Problema de la Semana

Actualizado a la May 5, 2014 5:51 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de 1sin⁡2x\frac{1}{\sin^{2}x}?

Aquí están los pasos:



ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}

1
Usa Regla de la Cadena en ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}. Haz que u=sin⁡xu=\sin{x}. Usa Regla del Exponente: dduun=nun−1\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}.
−2sin⁡3x(ddxsin⁡x)-\frac{2}{\sin^{3}x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
−2cos⁡xsin⁡3x-\frac{2\cos{x}}{\sin^{3}x}

Hecho
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