本週的問題

更新於May 5, 2014 5:51 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們怎樣才能找1sin⁡2x\frac{1}{\sin^{2}x}的導數？

以下是步驟：



ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}

1
在ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}上使用連鎖法則。設u=sin⁡xu=\sin{x}。使用指數法則：dduun=nun−1\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}。
−2sin⁡3x(ddxsin⁡x)-\frac{2}{\sin^{3}x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
−2cos⁡xsin⁡3x-\frac{2\cos{x}}{\sin^{3}x}

完成
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