本週的问题

更新于May 5, 2014 5:51 PM

本週我们给你带来了这个calculus问题。

我们怎样才能找1sin⁡2x\frac{1}{\sin^{2}x}的导数？

以下是步骤：



ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}

1
在ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}上使用连锁法则。设u=sin⁡xu=\sin{x}。使用指数法则：dduun=nun−1\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}。
−2sin⁡3x(ddxsin⁡x)-\frac{2}{\sin^{3}x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的导数是cos⁡x\cos{x}。
−2cos⁡xsin⁡3x-\frac{2\cos{x}}{\sin^{3}x}

完成
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