今週の問題

May 5, 2014 5:51 PMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

1sin⁡2x\frac{1}{\sin^{2}x}の導関数はどう求めればよいでしょう？

手順は次のとおりです。



ddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}

1
連鎖律をddx1sin⁡2x\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}に使用する。u=sin⁡xu=\sin{x}。とする。べき乗の計算：dduun=nun−1\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}を使用する。
−2sin⁡3x(ddxsin⁡x)-\frac{2}{\sin^{3}x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
三角関数の微分を使用する: sin⁡x\sin{x}の導関数はcos⁡x\cos{x}。
−2cos⁡xsin⁡3x-\frac{2\cos{x}}{\sin^{3}x}

完了
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