Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 24, 2014 5:25 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podrías diferenciar xln⁡xx\ln{x}?

¡Comencemos!



ddxxln⁡x\frac{d}{dx} x\ln{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de xln⁡xx\ln{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx)ln⁡x+x(ddxln⁡x)(\frac{d}{dx} x)\ln{x}+x(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
ln⁡x+x(ddxln⁡x)\ln{x}+x(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
ln⁡x+1\ln{x}+1

Hecho
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