本週的問題

更新於Feb 24, 2014 5:25 PM

本週的問題來自calculus類別。

你如何用微分法於xln⁡xx\ln{x}？

讓我們開始！



ddxxln⁡x\frac{d}{dx} x\ln{x}

1
使用乘積法則來查找xln⁡xx\ln{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx)ln⁡x+x(ddxln⁡x)(\frac{d}{dx} x)\ln{x}+x(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
ln⁡x+x(ddxln⁡x)\ln{x}+x(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
ln⁡x+1\ln{x}+1

完成
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