Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 27, 2014 4:04 PM

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Para obtener más práctica en algebra, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podrías encontrar los factores de $12{y}^{4}+100{y}^{3}+112{y}^{2}$ ?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!

12{y}^{4}+100{y}^{3}+112{y}^{2}

Encuentra el Máximo Común Divisor (MCD).

¿Cuál es el número más grande que divide

12{y}^{4}

100{y}^{3}

, and

112{y}^{2}

de manera exacta?

4

¿Cuál es el grado más alto de $y$ que divide de manera exacta a

12{y}^{4}

100{y}^{3}

, and

112{y}^{2}

{y}^{2}

Multiplicando los resultados anteriores,

El Máximo Común Divisor(MCD) es

4{y}^{2}

Para acceder a todos los '¿Cómo?' ¿y por qué?' pasos, únete a Cymath Plus!

GCF =

4{y}^{2}

Factoriza el Máximo Común Divisor. (Escribe el MCD primero. Luego, entre paréntesis, divide cada término por el MCD.)

4{y}^{2}(\frac{12{y}^{4}}{4{y}^{2}}+\frac{100{y}^{3}}{4{y}^{2}}+\frac{112{y}^{2}}{4{y}^{2}})

Simplifica cada término en paréntesis.

4{y}^{2}(3{y}^{2}+25y+28)

Divide el segundo término en

3{y}^{2}+25y+28

en dos términos.

Multiplica el coeficiente del primer término por el término constante.

3\times 28=84

Pregunta: ¿Cuáles dos números suman

25

y multiplican

84

21

and

4

Separa

25y

como la suma de

21y

4y

3{y}^{2}+21y+4y+28

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4{y}^{2}(3{y}^{2}+21y+4y+28)

Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.

4{y}^{2}(3y(y+7)+4(y+7))

Extrae el factor común

y+7

4{y}^{2}(y+7)(3y+4)

Hecho