Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 2, 2013 12:09 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos encontrar la integral de \(\frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\int \frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3} \, dx\]

1
Usa Integración por Sustitución.
Let \(u=2{x}^{2}+8x+3\), \(du=4x+8 \, dx\)

2
Usando \(u\) y \(du\) como ves arriba, reescribe \(\int \frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3} \, dx\).
\[\int \frac{1}{u} \, du\]

3
La derivada de \(\ln{x}\) es \(\frac{1}{x}\).
\[\ln{u}\]

4
Sustituye \(u=2{x}^{2}+8x+3\) de nuevo en la integral original.
\[\ln{(2{x}^{2}+8x+3)}\]

5
Añade la constante.
\[\ln{(2{x}^{2}+8x+3)}+C\]

Hecho
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