本週的問題

更新於Dec 2, 2013 12:09 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們怎樣才能找\(\frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3}\)的積分？

看看下面的答案！



\[\int \frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3} \, dx\]

1
使用換元積分法
Let \(u=2{x}^{2}+8x+3\), \(du=4x+8 \, dx\)

2
使用上面的\(u\)和\(du\)，重寫\(\int \frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3} \, dx\)。
\[\int \frac{1}{u} \, du\]

3
\(\ln{x}\)的導數是\(\frac{1}{x}\)。
\[\ln{u}\]

4
將\(u=2{x}^{2}+8x+3\)代回原本的積分。
\[\ln{(2{x}^{2}+8x+3)}\]

5
添加常量。
\[\ln{(2{x}^{2}+8x+3)}+C\]

完成
Cymath foriOSAndroid