本週的问题

更新于Dec 2, 2013 12:09 PM

为了在calculus中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

我们怎样才能找\(\frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3}\)的积分？

看看下面的答案！



\[\int \frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3} \, dx\]

1
使用换元积分法
Let \(u=2{x}^{2}+8x+3\), \(du=4x+8 \, dx\)

2
使用上面的\(u\)和\(du\)，重写\(\int \frac{4x+8}{2{x}^{2}+8x+3} \, dx\)。
\[\int \frac{1}{u} \, du\]

3
\(\ln{x}\)的导数是\(\frac{1}{x}\)。
\[\ln{u}\]

4
将\(u=2{x}^{2}+8x+3\)代回原本的积分。
\[\ln{(2{x}^{2}+8x+3)}\]

5
添加常量。
\[\ln{(2{x}^{2}+8x+3)}+C\]

完成
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