今週の問題

Nov 4, 2024 1:29 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

どうやって\({(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\)を解くだろう？

下の解答を見てみましょう！



\[{(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{{5}^{2}}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{25}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

3
\(4\times \frac{5}{u}\) を \(\frac{20}{u}\) に簡略化する。
\[\frac{25}{{u}^{2}}+\frac{20}{u}=\frac{85}{9}\]

4
最小共通分母によって両辺を掛け合わせる：\(9u\)。
\[\frac{225}{u}+180=85u\]

5
\(u\)を両辺に掛ける。
\[225+180u=85{u}^{2}\]

6
全ての項を一方に移動させる。
\[225+180u-85{u}^{2}=0\]

7
共通項\(5\)をくくりだす。
\[5(45+36u-17{u}^{2})=0\]

8
マイナス記号をくくりだす。
\[5\times -(17{u}^{2}-36u-45)=0\]

9
\(5\)で両辺を割る。
\[-17{u}^{2}+36u+45=0\]

10
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[17{u}^{2}-36u-45=0\]

11
\(17{u}^{2}-36u-45\)の第2項を2つの項に分割する。
\[17{u}^{2}+15u-51u-45=0\]

12
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[u(17u+15)-3(17u+15)=0\]

13
共通項\(17u+15\)をくくりだす。
\[(17u+15)(u-3)=0\]

14
uを解く。
\[u=-\frac{15}{17},3\]

完了

小数形：-0.882353, 3
Cymath foriOSAndroid