本週的问题

更新于Nov 4, 2024 1:29 PM

为了在equation中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

你会如何解决\({(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\)？

看看下面的答案！



\[{(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

1
使用除法分配财产: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{{5}^{2}}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

2
简化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{25}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

3
简化 \(4\times \frac{5}{u}\) 至 \(\frac{20}{u}\)。
\[\frac{25}{{u}^{2}}+\frac{20}{u}=\frac{85}{9}\]

4
将两边乘以最小公分母：\(9u\)。
\[\frac{225}{u}+180=85u\]

5
将两边乘以\(u\)。
\[225+180u=85{u}^{2}\]

6
将所有项移到一边。
\[225+180u-85{u}^{2}=0\]

7
抽出相同的项\(5\)。
\[5(45+36u-17{u}^{2})=0\]

8
取出负号。
\[5\times -(17{u}^{2}-36u-45)=0\]

9
将两边除以\(5\)。
\[-17{u}^{2}+36u+45=0\]

10
将两边乘以\(-1\)。
\[17{u}^{2}-36u-45=0\]

11
将\(17{u}^{2}-36u-45\)中的第二项分为两个项。
\[17{u}^{2}+15u-51u-45=0\]

12
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[u(17u+15)-3(17u+15)=0\]

13
抽出相同的项\(17u+15\)。
\[(17u+15)(u-3)=0\]

14
求解\(u\)。
\[u=-\frac{15}{17},3\]

完成

小数形式：-0.882353, 3
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