本週的問題

更新於Nov 4, 2024 1:29 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

你會如何解決(5u)2+4×5u=859{(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}？

看看下面的答案！



(5u)2+4×5u=859{(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
52u2+4×5u=859\frac{{5}^{2}}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
25u2+4×5u=859\frac{25}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}

3
簡化 4×5u4\times \frac{5}{u} 至 20u\frac{20}{u}。
25u2+20u=859\frac{25}{{u}^{2}}+\frac{20}{u}=\frac{85}{9}

4
將兩邊乘以最小公分母：9u9u。
225u+180=85u\frac{225}{u}+180=85u

5
將兩邊乘以uu。
225+180u=85u2225+180u=85{u}^{2}

6
將所有項移到一邊。
225+180u−85u2=0225+180u-85{u}^{2}=0

7
抽出相同的項55。
5(45+36u−17u2)=05(45+36u-17{u}^{2})=0

8
取出負號。
5×−(17u2−36u−45)=05\times -(17{u}^{2}-36u-45)=0

9
將兩邊除以55。
−17u2+36u+45=0-17{u}^{2}+36u+45=0

10
將兩邊乘以−1-1。
17u2−36u−45=017{u}^{2}-36u-45=0

11
將17u2−36u−4517{u}^{2}-36u-45中的第二項分為兩個項。
17u2+15u−51u−45=017{u}^{2}+15u-51u-45=0

12
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
u(17u+15)−3(17u+15)=0u(17u+15)-3(17u+15)=0

13
抽出相同的項17u+1517u+15。
(17u+15)(u−3)=0(17u+15)(u-3)=0

14
求解uu。
u=−1517,3u=-\frac{15}{17},3

完成

小數形式：-0.882353, 3
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