本週的問題

更新於Nov 4, 2024 1:29 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

你會如何解決\({(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\)？

看看下面的答案！



\[{(\frac{5}{u})}^{2}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{{5}^{2}}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{25}{{u}^{2}}+4\times \frac{5}{u}=\frac{85}{9}\]

3
簡化 \(4\times \frac{5}{u}\) 至 \(\frac{20}{u}\)。
\[\frac{25}{{u}^{2}}+\frac{20}{u}=\frac{85}{9}\]

4
將兩邊乘以最小公分母：\(9u\)。
\[\frac{225}{u}+180=85u\]

5
將兩邊乘以\(u\)。
\[225+180u=85{u}^{2}\]

6
將所有項移到一邊。
\[225+180u-85{u}^{2}=0\]

7
抽出相同的項\(5\)。
\[5(45+36u-17{u}^{2})=0\]

8
取出負號。
\[5\times -(17{u}^{2}-36u-45)=0\]

9
將兩邊除以\(5\)。
\[-17{u}^{2}+36u+45=0\]

10
將兩邊乘以\(-1\)。
\[17{u}^{2}-36u-45=0\]

11
將\(17{u}^{2}-36u-45\)中的第二項分為兩個項。
\[17{u}^{2}+15u-51u-45=0\]

12
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[u(17u+15)-3(17u+15)=0\]

13
抽出相同的項\(17u+15\)。
\[(17u+15)(u-3)=0\]

14
求解\(u\)。
\[u=-\frac{15}{17},3\]

完成

小數形式：-0.882353, 3
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