今週の問題

Jan 29, 2024 3:57 PMに更新

どのようにして方程式t25−t+22=15\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}を解くことができますか？

以下はその解決策です。



t25−t+22=15\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}

1
両辺に1010を掛ける (5,25, 2の最小公倍数)。
2t2−5(t+2)=22{t}^{2}-5(t+2)=2

2
展開。
2t2−5t−10=22{t}^{2}-5t-10=2

3
全ての項を一方に移動させる。
2t2−5t−10−2=02{t}^{2}-5t-10-2=0

4
2t2−5t−10−22{t}^{2}-5t-10-2 を 2t2−5t−122{t}^{2}-5t-12 に簡略化する。
2t2−5t−12=02{t}^{2}-5t-12=0

5
2t2−5t−122{t}^{2}-5t-12の第2項を2つの項に分割する。
2t2+3t−8t−12=02{t}^{2}+3t-8t-12=0

6
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
t(2t+3)−4(2t+3)=0t(2t+3)-4(2t+3)=0

7
共通項2t+32t+3をくくりだす。
(2t+3)(t−4)=0(2t+3)(t-4)=0

8
tを解く。
t=−32,4t=-\frac{3}{2},4

完了

小数形：-1.5, 4
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