Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 29, 2024 3:57 PM

¿Cómo podemos resolver esta ecuación t25−t+22=15\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}?

A continuación está la solución.



t25−t+22=15\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}

1
Multiplica ambos lados por 1010 (el mcm de 5,25, 2).
2t2−5(t+2)=22{t}^{2}-5(t+2)=2

2
Expandir.
2t2−5t−10=22{t}^{2}-5t-10=2

3
Mueve todos los términos a un lado.
2t2−5t−10−2=02{t}^{2}-5t-10-2=0

4
Simplifica  2t2−5t−10−22{t}^{2}-5t-10-2  a  2t2−5t−122{t}^{2}-5t-12.
2t2−5t−12=02{t}^{2}-5t-12=0

5
Divide el segundo término en 2t2−5t−122{t}^{2}-5t-12 en dos términos.
2t2+3t−8t−12=02{t}^{2}+3t-8t-12=0

6
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
t(2t+3)−4(2t+3)=0t(2t+3)-4(2t+3)=0

7
Extrae el factor común 2t+32t+3.
(2t+3)(t−4)=0(2t+3)(t-4)=0

8
Despeja en función de tt.
t=−32,4t=-\frac{3}{2},4

Hecho

Forma Decimal: -1.5, 4
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