Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 29, 2024 3:57 PM

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}\]

1
Multiplica ambos lados por \(10\) (el mcm de \(5, 2\)).
\[2{t}^{2}-5(t+2)=2\]

2
Expandir.
\[2{t}^{2}-5t-10=2\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[2{t}^{2}-5t-10-2=0\]

4
Simplifica  \(2{t}^{2}-5t-10-2\)  a  \(2{t}^{2}-5t-12\).
\[2{t}^{2}-5t-12=0\]

5
Divide el segundo término en \(2{t}^{2}-5t-12\) en dos términos.
\[2{t}^{2}+3t-8t-12=0\]

6
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[t(2t+3)-4(2t+3)=0\]

7
Extrae el factor común \(2t+3\).
\[(2t+3)(t-4)=0\]

8
Despeja en función de \(t\).
\[t=-\frac{3}{2},4\]

Hecho

Forma Decimal: -1.5, 4
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