今週の問題

Dec 18, 2023 9:20 AMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

どうやって\(\frac{6}{{(4-4m)}^{2}}=\frac{1}{24}\)を解くだろう？

さあ始めよう！



\[\frac{6}{{(4-4m)}^{2}}=\frac{1}{24}\]

1
共通項\(4\)をくくりだす。
\[\frac{6}{{(4(1-m))}^{2}}=\frac{1}{24}\]

2
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[\frac{6}{{4}^{2}{(1-m)}^{2}}=\frac{1}{24}\]

3
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[\frac{6}{16{(1-m)}^{2}}=\frac{1}{24}\]

4
\(\frac{6}{16{(1-m)}^{2}}\) を \(\frac{3}{8{(1-m)}^{2}}\) に簡略化する。
\[\frac{3}{8{(1-m)}^{2}}=\frac{1}{24}\]

5
\(8{(1-m)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[3=\frac{1}{24}\times 8{(1-m)}^{2}\]

6
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[3=\frac{1\times 8{(1-m)}^{2}}{24}\]

7
\(1\times 8{(1-m)}^{2}\) を \(8{(1-m)}^{2}\) に簡略化する。
\[3=\frac{8{(1-m)}^{2}}{24}\]

8
\(\frac{8{(1-m)}^{2}}{24}\) を \(\frac{{(1-m)}^{2}}{3}\) に簡略化する。
\[3=\frac{{(1-m)}^{2}}{3}\]

9
\(3\)を両辺に掛ける。
\[3\times 3={(1-m)}^{2}\]

10
\(3\times 3\) を \(9\) に簡略化する。
\[9={(1-m)}^{2}\]

11
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{9}=1-m\]

12
\(3\times 3=9\)であるので，\(9\)の平方根は\(3\)。
\[\pm 3=1-m\]

13
両辺を入れ替える。
\[1-m=\pm 3\]

14
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[1-m=3\]
\[1-m=-3\]

15
1stの方程式を解く: \(1-m=3\)。
\[m=-2\]

16
2ndの方程式を解く: \(1-m=-3\)。
\[m=4\]

17
全ての解答を集める
\[m=-2,4\]

完了
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