本週的問題

更新於Dec 18, 2023 9:20 AM

本週的問題來自equation類別。

你會如何解決6(4−4m)2=124\frac{6}{{(4-4m)}^{2}}=\frac{1}{24}？

讓我們開始！



6(4−4m)2=124\frac{6}{{(4-4m)}^{2}}=\frac{1}{24}

1
抽出相同的項44。
6(4(1−m))2=124\frac{6}{{(4(1-m))}^{2}}=\frac{1}{24}

2
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
642(1−m)2=124\frac{6}{{4}^{2}{(1-m)}^{2}}=\frac{1}{24}

3
簡化 42{4}^{2} 至 1616。
616(1−m)2=124\frac{6}{16{(1-m)}^{2}}=\frac{1}{24}

4
簡化 616(1−m)2\frac{6}{16{(1-m)}^{2}} 至 38(1−m)2\frac{3}{8{(1-m)}^{2}}。
38(1−m)2=124\frac{3}{8{(1-m)}^{2}}=\frac{1}{24}

5
將兩邊乘以8(1−m)28{(1-m)}^{2}。
3=124×8(1−m)23=\frac{1}{24}\times 8{(1-m)}^{2}

6
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
3=1×8(1−m)2243=\frac{1\times 8{(1-m)}^{2}}{24}

7
簡化 1×8(1−m)21\times 8{(1-m)}^{2} 至 8(1−m)28{(1-m)}^{2}。
3=8(1−m)2243=\frac{8{(1-m)}^{2}}{24}

8
簡化 8(1−m)224\frac{8{(1-m)}^{2}}{24} 至 (1−m)23\frac{{(1-m)}^{2}}{3}。
3=(1−m)233=\frac{{(1-m)}^{2}}{3}

9
將兩邊乘以33。
3×3=(1−m)23\times 3={(1-m)}^{2}

10
簡化 3×33\times 3 至 99。
9=(1−m)29={(1-m)}^{2}

11
取兩邊的square方根。
±9=1−m\pm \sqrt{9}=1-m

12
因為3×3=93\times 3=9，99的平方根為33。
±3=1−m\pm 3=1-m

13
將兩邊切換。
1−m=±31-m=\pm 3

14
將問題分解為這2方程式。
1−m=31-m=3
1−m=−31-m=-3

15
求解1st方程：1−m=31-m=3。
m=−2m=-2

16
求解2nd方程：1−m=−31-m=-3。
m=4m=4

17
收集所有答案
m=−2,4m=-2,4

完成
Cymath foriOSAndroid