今週の問題

Jun 12, 2023 2:07 PMに更新

方程式53−4x2=−597\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}をどうやって解くのですか？

以下はその解決策です。



53−4x2=−597\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}

1
3−4x23-4{x}^{2}を両辺に掛ける。
5=−597(3−4x2)5=-\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})

2
597(3−4x2)\frac{5}{97}(3-4{x}^{2}) を 5(3−4x2)97\frac{5(3-4{x}^{2})}{97} に簡略化する。
5=−5(3−4x2)975=-\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}

3
9797を両辺に掛ける。
5×97=−5(3−4x2)5\times 97=-5(3-4{x}^{2})

4
5×975\times 97 を 485485 に簡略化する。
485=−5(3−4x2)485=-5(3-4{x}^{2})

5
−5-5で両辺を割る。
−4855=3−4x2-\frac{485}{5}=3-4{x}^{2}

6
4855\frac{485}{5} を 9797 に簡略化する。
−97=3−4x2-97=3-4{x}^{2}

7
33を両辺から引く。
−97−3=−4x2-97-3=-4{x}^{2}

8
−97−3-97-3 を −100-100 に簡略化する。
−100=−4x2-100=-4{x}^{2}

9
−4-4で両辺を割る。
−100−4=x2\frac{-100}{-4}={x}^{2}

10
マイナスが2つでプラスになる。
1004=x2\frac{100}{4}={x}^{2}

11
1004\frac{100}{4} を 2525 に簡略化する。
25=x225={x}^{2}

12
両辺にsquareのルート をとる。
±25=x\pm \sqrt{25}=x

13
5×5=255\times 5=25であるので，2525の平方根は55。
±5=x\pm 5=x

14
両辺を入れ替える。
x=±5x=\pm 5

完了
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