Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 12, 2023 2:07 PM

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}\]

1
Multiplica ambos lados por \(3-4{x}^{2}\).
\[5=-\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})\]

2
Simplifica  \(\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})\)  a  \(\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}\).
\[5=-\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}\]

3
Multiplica ambos lados por \(97\).
\[5\times 97=-5(3-4{x}^{2})\]

4
Simplifica  \(5\times 97\)  a  \(485\).
\[485=-5(3-4{x}^{2})\]

5
Divide ambos lados por \(-5\).
\[-\frac{485}{5}=3-4{x}^{2}\]

6
Simplifica  \(\frac{485}{5}\)  a  \(97\).
\[-97=3-4{x}^{2}\]

7
Resta \(3\) en ambos lados.
\[-97-3=-4{x}^{2}\]

8
Simplifica  \(-97-3\)  a  \(-100\).
\[-100=-4{x}^{2}\]

9
Divide ambos lados por \(-4\).
\[\frac{-100}{-4}={x}^{2}\]

10
Dos negativos hacen un positivo.
\[\frac{100}{4}={x}^{2}\]

11
Simplifica  \(\frac{100}{4}\)  a  \(25\).
\[25={x}^{2}\]

12
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{25}=x\]

13
Ya que \(5\times 5=25\), la raíz cuadrada de \(25\) es \(5\).
\[\pm 5=x\]

14
Intercambia los lados.
\[x=\pm 5\]

Hecho
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