Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 12, 2023 2:07 PM

¿Cómo resolverías esta ecuación? 53−4x2=−597\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}?

A continuación está la solución.



53−4x2=−597\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}

1
Multiplica ambos lados por 3−4x23-4{x}^{2}.
5=−597(3−4x2)5=-\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})

2
Simplifica  597(3−4x2)\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})  a  5(3−4x2)97\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}.
5=−5(3−4x2)975=-\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}

3
Multiplica ambos lados por 9797.
5×97=−5(3−4x2)5\times 97=-5(3-4{x}^{2})

4
Simplifica  5×975\times 97  a  485485.
485=−5(3−4x2)485=-5(3-4{x}^{2})

5
Divide ambos lados por −5-5.
−4855=3−4x2-\frac{485}{5}=3-4{x}^{2}

6
Simplifica  4855\frac{485}{5}  a  9797.
−97=3−4x2-97=3-4{x}^{2}

7
Resta 33 en ambos lados.
−97−3=−4x2-97-3=-4{x}^{2}

8
Simplifica  −97−3-97-3  a  −100-100.
−100=−4x2-100=-4{x}^{2}

9
Divide ambos lados por −4-4.
−100−4=x2\frac{-100}{-4}={x}^{2}

10
Dos negativos hacen un positivo.
1004=x2\frac{100}{4}={x}^{2}

11
Simplifica  1004\frac{100}{4}  a  2525.
25=x225={x}^{2}

12
Toma la raíz de square de ambos lados.
±25=x\pm \sqrt{25}=x

13
Ya que 5×5=255\times 5=25, la raíz cuadrada de 2525 es 55.
±5=x\pm 5=x

14
Intercambia los lados.
x=±5x=\pm 5

Hecho
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