今週の問題

Jan 2, 2023 2:24 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

どのようにして方程式\(6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\)を解くことができますか？

下の解答を見てみましょう！



\[6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[6\times \frac{{5}^{2}}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[6\times \frac{25}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

3
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[6\times \frac{25}{{4}^{2}{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

4
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[6\times \frac{25}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

5
\(6\times \frac{25}{16{m}^{2}}\) を \(\frac{150}{16{m}^{2}}\) に簡略化する。
\[\frac{150}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

6
\(\frac{150}{16{m}^{2}}\) を \(\frac{75}{8{m}^{2}}\) に簡略化する。
\[\frac{75}{8{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

7
\(8{m}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[75=\frac{25}{24}\times 8{m}^{2}\]

8
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[75=\frac{25\times 8{m}^{2}}{24}\]

9
\(25\times 8{m}^{2}\) を \(200{m}^{2}\) に簡略化する。
\[75=\frac{200{m}^{2}}{24}\]

10
\(\frac{200{m}^{2}}{24}\) を \(\frac{25{m}^{2}}{3}\) に簡略化する。
\[75=\frac{25{m}^{2}}{3}\]

11
\(3\)を両辺に掛ける。
\[75\times 3=25{m}^{2}\]

12
\(75\times 3\) を \(225\) に簡略化する。
\[225=25{m}^{2}\]

13
\(25\)で両辺を割る。
\[\frac{225}{25}={m}^{2}\]

14
\(\frac{225}{25}\) を \(9\) に簡略化する。
\[9={m}^{2}\]

15
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{9}=m\]

16
\(3\times 3=9\)であるので，\(9\)の平方根は\(3\)。
\[\pm 3=m\]

17
両辺を入れ替える。
\[m=\pm 3\]

完了
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