本週的問題

更新於Jan 2, 2023 2:24 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們如何解決方程6(54m)2=25246{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}？

看看下面的答案！



6(54m)2=25246{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
6×52(4m)2=25246\times \frac{{5}^{2}}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
6×25(4m)2=25246\times \frac{25}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}

3
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
6×2542m2=25246\times \frac{25}{{4}^{2}{m}^{2}}=\frac{25}{24}

4
簡化 42{4}^{2} 至 1616。
6×2516m2=25246\times \frac{25}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}

5
簡化 6×2516m26\times \frac{25}{16{m}^{2}} 至 15016m2\frac{150}{16{m}^{2}}。
15016m2=2524\frac{150}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}

6
簡化 15016m2\frac{150}{16{m}^{2}} 至 758m2\frac{75}{8{m}^{2}}。
758m2=2524\frac{75}{8{m}^{2}}=\frac{25}{24}

7
將兩邊乘以8m28{m}^{2}。
75=2524×8m275=\frac{25}{24}\times 8{m}^{2}

8
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
75=25×8m22475=\frac{25\times 8{m}^{2}}{24}

9
簡化 25×8m225\times 8{m}^{2} 至 200m2200{m}^{2}。
75=200m22475=\frac{200{m}^{2}}{24}

10
簡化 200m224\frac{200{m}^{2}}{24} 至 25m23\frac{25{m}^{2}}{3}。
75=25m2375=\frac{25{m}^{2}}{3}

11
將兩邊乘以33。
75×3=25m275\times 3=25{m}^{2}

12
簡化 75×375\times 3 至 225225。
225=25m2225=25{m}^{2}

13
將兩邊除以2525。
22525=m2\frac{225}{25}={m}^{2}

14
簡化 22525\frac{225}{25} 至 99。
9=m29={m}^{2}

15
取兩邊的square方根。
±9=m\pm \sqrt{9}=m

16
因為3×3=93\times 3=9，99的平方根為33。
±3=m\pm 3=m

17
將兩邊切換。
m=±3m=\pm 3

完成
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