Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 2, 2023 2:24 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación 6(54m)2=25246{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



6(54m)2=25246{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}.
6×52(4m)2=25246\times \frac{{5}^{2}}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}

2
Simplifica  52{5}^{2}  a  2525.
6×25(4m)2=25246\times \frac{25}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}

3
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
6×2542m2=25246\times \frac{25}{{4}^{2}{m}^{2}}=\frac{25}{24}

4
Simplifica  42{4}^{2}  a  1616.
6×2516m2=25246\times \frac{25}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}

5
Simplifica  6×2516m26\times \frac{25}{16{m}^{2}}  a  15016m2\frac{150}{16{m}^{2}}.
15016m2=2524\frac{150}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}

6
Simplifica  15016m2\frac{150}{16{m}^{2}}  a  758m2\frac{75}{8{m}^{2}}.
758m2=2524\frac{75}{8{m}^{2}}=\frac{25}{24}

7
Multiplica ambos lados por 8m28{m}^{2}.
75=2524×8m275=\frac{25}{24}\times 8{m}^{2}

8
Usa esta regla: ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}.
75=25×8m22475=\frac{25\times 8{m}^{2}}{24}

9
Simplifica  25×8m225\times 8{m}^{2}  a  200m2200{m}^{2}.
75=200m22475=\frac{200{m}^{2}}{24}

10
Simplifica  200m224\frac{200{m}^{2}}{24}  a  25m23\frac{25{m}^{2}}{3}.
75=25m2375=\frac{25{m}^{2}}{3}

11
Multiplica ambos lados por 33.
75×3=25m275\times 3=25{m}^{2}

12
Simplifica  75×375\times 3  a  225225.
225=25m2225=25{m}^{2}

13
Divide ambos lados por 2525.
22525=m2\frac{225}{25}={m}^{2}

14
Simplifica  22525\frac{225}{25}  a  99.
9=m29={m}^{2}

15
Toma la raíz de square de ambos lados.
±9=m\pm \sqrt{9}=m

16
Ya que 3×3=93\times 3=9, la raíz cuadrada de 99 es 33.
±3=m\pm 3=m

17
Intercambia los lados.
m=±3m=\pm 3

Hecho
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