Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 2, 2023 2:24 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[6\times \frac{{5}^{2}}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

2
Simplifica  \({5}^{2}\)  a  \(25\).
\[6\times \frac{25}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

3
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[6\times \frac{25}{{4}^{2}{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

4
Simplifica  \({4}^{2}\)  a  \(16\).
\[6\times \frac{25}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

5
Simplifica  \(6\times \frac{25}{16{m}^{2}}\)  a  \(\frac{150}{16{m}^{2}}\).
\[\frac{150}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

6
Simplifica  \(\frac{150}{16{m}^{2}}\)  a  \(\frac{75}{8{m}^{2}}\).
\[\frac{75}{8{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

7
Multiplica ambos lados por \(8{m}^{2}\).
\[75=\frac{25}{24}\times 8{m}^{2}\]

8
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\[75=\frac{25\times 8{m}^{2}}{24}\]

9
Simplifica  \(25\times 8{m}^{2}\)  a  \(200{m}^{2}\).
\[75=\frac{200{m}^{2}}{24}\]

10
Simplifica  \(\frac{200{m}^{2}}{24}\)  a  \(\frac{25{m}^{2}}{3}\).
\[75=\frac{25{m}^{2}}{3}\]

11
Multiplica ambos lados por \(3\).
\[75\times 3=25{m}^{2}\]

12
Simplifica  \(75\times 3\)  a  \(225\).
\[225=25{m}^{2}\]

13
Divide ambos lados por \(25\).
\[\frac{225}{25}={m}^{2}\]

14
Simplifica  \(\frac{225}{25}\)  a  \(9\).
\[9={m}^{2}\]

15
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{9}=m\]

16
Ya que \(3\times 3=9\), la raíz cuadrada de \(9\) es \(3\).
\[\pm 3=m\]

17
Intercambia los lados.
\[m=\pm 3\]

Hecho
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