今週の問題

Jul 26, 2021 11:02 AMに更新

どうやって6(n−32)2=66{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6を解くだろう？

以下はその解決策です。



6(n−32)2=66{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6

1
商と指数の分配: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}を使用する。
6×(n−3)222=66\times \frac{{(n-3)}^{2}}{{2}^{2}}=6

2
22{2}^{2} を 44 に簡略化する。
6×(n−3)24=66\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}=6

3
6×(n−3)246\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4} を 3(n−3)22\frac{3{(n-3)}^{2}}{2} に簡略化する。
3(n−3)22=6\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}=6

4
22を両辺に掛ける。
3(n−3)2=6×23{(n-3)}^{2}=6\times 2

5
6×26\times 2 を 1212 に簡略化する。
3(n−3)2=123{(n-3)}^{2}=12

6
33で両辺を割る。
(n−3)2=123{(n-3)}^{2}=\frac{12}{3}

7
123\frac{12}{3} を 44 に簡略化する。
(n−3)2=4{(n-3)}^{2}=4

8
両辺にsquareのルート をとる。
n−3=±4n-3=\pm \sqrt{4}

9
2×2=42\times 2=4であるので，44の平方根は22。
n−3=±2n-3=\pm 2

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
n−3=2n-3=2
n−3=−2n-3=-2

11
1stの方程式を解く: n−3=2n-3=2。
n=5n=5

12
2ndの方程式を解く: n−3=−2n-3=-2。
n=1n=1

13
全ての解答を集める
n=5,1n=5,1

完了
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