本週的問題

更新於Jul 26, 2021 11:02 AM

你會如何解決6(n−32)2=66{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6？

以下是答案。



6(n−32)2=66{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
6×(n−3)222=66\times \frac{{(n-3)}^{2}}{{2}^{2}}=6

2
簡化 22{2}^{2} 至 44。
6×(n−3)24=66\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}=6

3
簡化 6×(n−3)246\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4} 至 3(n−3)22\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}。
3(n−3)22=6\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}=6

4
將兩邊乘以22。
3(n−3)2=6×23{(n-3)}^{2}=6\times 2

5
簡化 6×26\times 2 至 1212。
3(n−3)2=123{(n-3)}^{2}=12

6
將兩邊除以33。
(n−3)2=123{(n-3)}^{2}=\frac{12}{3}

7
簡化 123\frac{12}{3} 至 44。
(n−3)2=4{(n-3)}^{2}=4

8
取兩邊的square方根。
n−3=±4n-3=\pm \sqrt{4}

9
因為2×2=42\times 2=4，44的平方根為22。
n−3=±2n-3=\pm 2

10
將問題分解為這2方程式。
n−3=2n-3=2
n−3=−2n-3=-2

11
求解1st方程：n−3=2n-3=2。
n=5n=5

12
求解2nd方程：n−3=−2n-3=-2。
n=1n=1

13
收集所有答案
n=5,1n=5,1

完成
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