今週の問題

Feb 15, 2021 1:23 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

どうやって\(\frac{{(\frac{4x}{5})}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)を解くだろう？

さあやってみましょう！



\[\frac{{(\frac{4x}{5})}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{\frac{{(4x)}^{2}}{{5}^{2}}}{5}=\frac{16}{5}\]

2
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[\frac{\frac{{4}^{2}{x}^{2}}{{5}^{2}}}{5}=\frac{16}{5}\]

3
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[\frac{\frac{16{x}^{2}}{{5}^{2}}}{5}=\frac{16}{5}\]

4
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{\frac{16{x}^{2}}{25}}{5}=\frac{16}{5}\]

5
\(\frac{\frac{16{x}^{2}}{25}}{5}\) を \(\frac{16{x}^{2}}{25\times 5}\) に簡略化する。
\[\frac{16{x}^{2}}{25\times 5}=\frac{16}{5}\]

6
\(25\times 5\) を \(125\) に簡略化する。
\[\frac{16{x}^{2}}{125}=\frac{16}{5}\]

7
\(125\)を両辺に掛ける。
\[16{x}^{2}=\frac{16}{5}\times 125\]

8
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[16{x}^{2}=\frac{16\times 125}{5}\]

9
\(16\times 125\) を \(2000\) に簡略化する。
\[16{x}^{2}=\frac{2000}{5}\]

10
\(\frac{2000}{5}\) を \(400\) に簡略化する。
\[16{x}^{2}=400\]

11
\(16\)で両辺を割る。
\[{x}^{2}=\frac{400}{16}\]

12
\(\frac{400}{16}\) を \(25\) に簡略化する。
\[{x}^{2}=25\]

13
両辺にsquareのルート をとる。
\[x=\pm \sqrt{25}\]

14
\(5\times 5=25\)であるので，\(25\)の平方根は\(5\)。
\[x=\pm 5\]

完了
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