今週の問題

Aug 31, 2020 5:40 PMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

方程式\(\frac{5}{4t}\times \frac{5}{t-3}=\frac{25}{16}\)をどうやって解くのですか？

さあ始めよう！



\[\frac{5}{4t}\times \frac{5}{t-3}=\frac{25}{16}\]

1
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[\frac{5\times 5}{4t(t-3)}=\frac{25}{16}\]

2
\(5\times 5\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{25}{4t(t-3)}=\frac{25}{16}\]

3
\(4t(t-3)\)を両辺に掛ける。
\[25=\frac{25}{16}\times 4t(t-3)\]

4
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[25=\frac{25\times 4t(t-3)}{16}\]

5
\(25\times 4t(t-3)\) を \(100t(t-3)\) に簡略化する。
\[25=\frac{100t(t-3)}{16}\]

6
\(\frac{100t(t-3)}{16}\) を \(\frac{25t(t-3)}{4}\) に簡略化する。
\[25=\frac{25t(t-3)}{4}\]

7
\(4\)を両辺に掛ける。
\[100=25t(t-3)\]

8
展開。
\[100=25{t}^{2}-75t\]

9
全ての項を一方に移動させる。
\[100-25{t}^{2}+75t=0\]

10
共通項\(25\)をくくりだす。
\[25(4-{t}^{2}+3t)=0\]

11
マイナス記号をくくりだす。
\[25\times -({t}^{2}-3t-4)=0\]

12
\(25\)で両辺を割る。
\[-{t}^{2}+3t+4=0\]

13
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[{t}^{2}-3t-4=0\]

14
因子\({t}^{2}-3t-4\)。
\[(t-4)(t+1)=0\]

15
tを解く。
\[t=4,-1\]

完了
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